"No importa si el camino se pone difícil; lo importante es que nunca se detienen. ¡Que tengan una hermosa semana!"🎯
Analiza lo siguiente ☝
Si te doy tres palillos de 3 cm, 4 cm y 10 cm, ¿puedes armar un triángulo?
✏ Escribe lo siguiente en tu cuaderno 📖
Para poder construir un triángulo hay que tener en cuenta que la suma de los dos lados más pequeños debe ser mayor a la del lado mas grande, si no se cumple esta ondición el triángulo no se puede contruir.
👀 Presta atención 👂
Caso 1: Construcción L-L-L (Lado - Lado - Lado)
Trazar con la regla el segmento del lado más largo como base.
Abrir el compás a la medida del segundo lado y trazar un arco desde un extremo.
Abrir el compás a la medida del tercer lado y trazar un arco desde el otro extremo.
Unir la intersección de los arcos con los extremos de la base.
Comienza tu semana recordando que cada día es una nueva oportunidad para aprender y acercarte a tus metas. 🎯
Para inicar analicemos lo siguiente:
¿Qué diferencias notan en sus superficies?
¿Cuáles ruedan y cuáles no?
✏ Escribe lo siguiente en tu cuaderno 📖
CUERPOS GEOMÉTRICOS
Los cuerpos geométricos son figuras geométricas de tres dimensiones o tridimencionales: con anchura, altura y profundidad. Como por ejemplo los poliedros, prismas, esferas, etc.
Existen dos tipos de cuerpos geométricos, los poliedros y los cuerpos redondos.
Poliedros:Cuerpos limitados por caras planas poligonales. Ejemplo: prismas, pirámides y cubos.
Cuerpos redondos:Sólidos que tienen al menos una superficie curva. Ejemplo: cilindro, cono y esfera.
Practiquemos lo aprendido 📝
Menciona al menos 3 elementos del hogar, del colegio o de la calle que conozcas de cada cuerpo geométrico.
"Tu actitud determina tu dirección". Empieza el viernes con energía positiva y confía en tus capacidades para superar cualquier reto.
👀 Presta atención 👂
✏ Escribe lo siguiente en tu cuaderno 📖
SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS
Dos triángulos son semejantes si tienen la misma forma pero diferente tamaño. Esto implica que sus ángulos correspondientes son iguales y sus lados homólogos (los lados opuestos a ángulos iguales) son proporcionales. La razón entre sus lados se conoce como razón de semejanza.
Criterios de Semejanza
Existen tres reglas matemáticas llamadas criterios que permiten determinar si dos triángulos son semejantes sin necesidad de medir todos sus lados y ángulos:
1. Criterio Lado-Lado-Lado (LLL): Dos triángulos son semejantes si los tres lados de un triángulo son proporcionales a los tres lados correspondientes del otro triángulo. (Tres lados proporcionales.)
2. Criterio Lado-Ángulo-Lado (LAL): Dos triángulos son semejantes si dos lados son proporcionales y el ángulo comprendido entre ellos es igual. (Un ángulo igual entre dos lados proporcionales.)
3. Criterio Ángulo-Ángulo (AA): Dos triángulos son semejantes si tienen dos ángulos iguales. Dado que la suma de los ángulos internos de un triángulo siempre es 180°, el tercer ángulo también será automáticamente igual. (Dos ángulos iguales)
👀 Presta atención 👂
Practiquemos lo aprendido 📝
Ejemplo 1:
Un poste de 6 metros de altura proyecta una sombra de 4 metros. Al mismo tiempo, un árbol proyecta una sombra de 12 metros. ¿Cuál es la altura del árbol?
Solución: Los rayos del sol forman el mismo ángulo con el suelo. Ambos objetos forman un ángulo de 90° con el suelo.
Por el criterio AA, los triángulos son semejantes.
Proporción:
Ejemplo 2:
El triángulo A tiene lados de 3 cm, 4 cm y 5 cm. El triángulo B tiene lados de 9 cm, 12 cm y 15 cm. ¿Son semejantes?
Solución: Dividimos los lados correspondientes de menor a mayor.
Conclusión: Como todas las razones son iguales (razón de semejanza = 3), los triángulos son semejantes por el criterio LLL.
Ejemplo 3:
En un triángulo grande, se traza una línea paralela a la base. El triángulo pequeño superior tiene lados de 4 cm y 6 cm que forman un ángulo de 50°. El triángulo grande completo tiene lados correspondientes de 12 cm y 18 cm con el mismo ángulo de 50°. ¿Son semejantes?
Solución: Ambos comparten el ángulo de 50°. Verificamos los lados que lo forman
Conclusión: Tienen el mismo ángulo y lados proporcionales. Son semejantes por el criterio LAL.
Espero que comiencen la semana con mucha energía y buena actitud. Les deseo días productivos, llenos de aprendizajes y motivación para alcanzar sus metas 🎯.
Hoy daremos continuidad con el tema de LA SECUENCIA
