"Tu actitud determina tu dirección". Empieza el viernes con energía positiva y confía en tus capacidades para superar cualquier reto.
👀 Presta atención 👂
✏ Escribe lo siguiente en tu cuaderno 📖
SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS
Dos triángulos son semejantes si tienen la misma forma pero diferente tamaño. Esto implica que sus ángulos correspondientes son iguales y sus lados homólogos (los lados opuestos a ángulos iguales) son proporcionales. La razón entre sus lados se conoce como razón de semejanza.
Criterios de Semejanza
Existen tres reglas matemáticas llamadas criterios que permiten determinar si dos triángulos son semejantes sin necesidad de medir todos sus lados y ángulos:
1. Criterio Lado-Lado-Lado (LLL): Dos triángulos son semejantes si los tres lados de un triángulo son proporcionales a los tres lados correspondientes del otro triángulo. (Tres lados proporcionales.)
2. Criterio Lado-Ángulo-Lado (LAL): Dos triángulos son semejantes si dos lados son proporcionales y el ángulo comprendido entre ellos es igual. (Un ángulo igual entre dos lados proporcionales.)
3. Criterio Ángulo-Ángulo (AA): Dos triángulos son semejantes si tienen dos ángulos iguales. Dado que la suma de los ángulos internos de un triángulo siempre es 180°, el tercer ángulo también será automáticamente igual. (Dos ángulos iguales)
👀 Presta atención 👂
Practiquemos lo aprendido 📝
Ejemplo 1:
Un poste de 6 metros de altura proyecta una sombra de 4 metros. Al mismo tiempo, un árbol proyecta una sombra de 12 metros. ¿Cuál es la altura del árbol?
Solución: Los rayos del sol forman el mismo ángulo con el suelo. Ambos objetos forman un ángulo de 90° con el suelo.
Por el criterio AA, los triángulos son semejantes.
Proporción:
Ejemplo 2:
El triángulo A tiene lados de 3 cm, 4 cm y 5 cm. El triángulo B tiene lados de 9 cm, 12 cm y 15 cm. ¿Son semejantes?
Solución: Dividimos los lados correspondientes de menor a mayor.
Conclusión: Como todas las razones son iguales (razón de semejanza = 3), los triángulos son semejantes por el criterio LLL.
Ejemplo 3:
En un triángulo grande, se traza una línea paralela a la base. El triángulo pequeño superior tiene lados de 4 cm y 6 cm que forman un ángulo de 50°. El triángulo grande completo tiene lados correspondientes de 12 cm y 18 cm con el mismo ángulo de 50°. ¿Son semejantes?
Solución: Ambos comparten el ángulo de 50°. Verificamos los lados que lo forman
Conclusión: Tienen el mismo ángulo y lados proporcionales. Son semejantes por el criterio LAL.
Espero que comiencen la semana con mucha energía y buena actitud. Les deseo días productivos, llenos de aprendizajes y motivación para alcanzar sus metas 🎯.
Hoy daremos continuidad con el tema de LA SECUENCIA
Buenos días mis estudiantes hermosos, les deseo un lindo día.
09 de Junio del 2026
Observemos el siguiente video.
Secuencia geométrica.
Una secuencia es un conjunto de elementos que se ordenan en una determinada sucesión y que guardan relación entre sí. Por ejemplo, el alfabeto es una secuencia de letras que se usan en muchos idiomas y que se presentan de un modo ordenado. Para comprender una secuencia, debemos saber cuáles son las condiciones que debe cumplir un elemento para formar parte de ella.
Ejemplo:
Actividad.
Crea en tu cuaderno tu propia secuencia utilizando las diferentes figuras geométricas y colores.
